分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用
來源：國家事業(yè)單位考試網(wǎng)
2017-08-04 14:04:45
在行測試卷中，數(shù)量關(guān)系考點多，難度大，現(xiàn)在談?wù)劮纸赓|(zhì)因數(shù)的應(yīng)用。
一、求正約數(shù)的個數(shù)
【例1】求數(shù)字72正約數(shù)的個數(shù)?()
A.10 B.12 C.14 D.16
【解析】通過分解質(zhì)因數(shù)得72=23*32，正約數(shù)的個數(shù)為指數(shù)加1，在聯(lián)乘。結(jié)果為(3+1)×(2+1)=12。所以答案選B。
二、正約數(shù)個數(shù)應(yīng)用的具體題型
【例2】學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用他們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法? ( )
A.10 B.12 C.14 D.16
【解析】根據(jù)題意得長×寬=1152，所以長和寬是1152的約數(shù)。將1152分解質(zhì)因數(shù)得：
1152=27×32，正約數(shù)的個數(shù)為(7+1)×(2+1)=24個，但是長和寬是由一對約數(shù)構(gòu)成，所以拼法為24/2=12種。所以答案選B。
【例3】將25個相同的瓶子排成矩形方陣，有多少種不同的排法? ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】根據(jù)題意矩形方陣長×寬=25，所以長和寬是25的約數(shù)。將25分解質(zhì)因數(shù)得：
25=52，正約數(shù)的個數(shù)為(2+1)×(0+1)=3個，分別為1、5、25，但是長和寬是由一對約數(shù)構(gòu)成，所以拼法為[(3-1)/2+1]種。所以答案選B。
通過以上3個例題，希望大家能對分解質(zhì)因數(shù)的考點有所掌握。
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