行測復(fù)習(xí)資料：整除特性快速排除選項(xiàng)
來源：國家事業(yè)單位考試網(wǎng)
2017-09-14 14:11:56
數(shù)量關(guān)系是現(xiàn)在很多事業(yè)單位考試的必考內(nèi)容，5道題目，這個(gè)板塊跟我們省考和國考一樣，它的分值也是最高的，而且這5道題目對于公務(wù)員考試來說簡單很多，所以大家不要一看到我們的數(shù)量關(guān)系就頭大，這里面也有很多的技巧，那今天我們就技巧來講一下經(jīng)常用到的數(shù)的整除特性來解題的相關(guān)知識點(diǎn)。
一、整除與除盡的概念
把兩個(gè)引出來講是因?yàn)楹芏嗳藭堰@兩個(gè)詞弄混淆，先來看看幾個(gè)例子：
12÷3=4 (整除)
12÷0.3=40 (除盡)
2÷3=0.66666(2/3) (除盡)
整除：整數(shù)除以整數(shù)等于整數(shù)
除盡：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)等于一個(gè)有理數(shù)
注意：?0能被任何一個(gè)數(shù)整除;兩種描述：a能被12整除表示成a÷12;a整除12表示成12÷a
二、整除的核心
運(yùn)用整除特性來排除選項(xiàng)。
例1、一個(gè)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例為3:2，則全班人數(shù)為多少?( )
A.50 B.66 C.78 D.93
[參考答案:A] 解析：男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例為3:2，全班人數(shù)男生占3份，女生占2份，所以全班共5份，全班的人數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以選擇A選項(xiàng)
三、常用小數(shù)字的整除判定
(1)看尾數(shù) 對于一個(gè)數(shù)看它是否能被'2的n次方/5的n次方'整除，看末尾n位
例如：對于1880是否能被8整除，8=2所以看1880的末三位880能否被8整除
(2)看全部
整體和 看一個(gè)數(shù)能否被3/9整除，則是看這個(gè)數(shù)的各數(shù)位之和能否被3整除，能則這個(gè)數(shù)能被3整除;同樣的道理，如果這個(gè)數(shù)的各數(shù)位之和能被9整除，則這個(gè)數(shù)就能被9整除
例如：234685 這個(gè)數(shù)是否能被3整除，則2+3+4+6+8+5=28 28÷3 不能整除，所以234685不能被3整除
注意：遇到一個(gè)數(shù)值很大的數(shù)看是否能被3或者9整除時(shí)，可以采用棄3或者棄9的方法來簡化我們計(jì)算
例如：258905679 是否能被9整除
2+5+8+5+6+7=33,33不能被9整除，所以這個(gè)數(shù)258905679不能被9整除。
整體差 對于一個(gè)多位數(shù)看是否能被7、11、13整除，把這個(gè)多位數(shù)從后往前數(shù)三位劃開，用大數(shù)減小數(shù)得到的數(shù)看是否能被7、11、13整除，例如：843623是否能被7、11、13整除?
843-623=220, 220不能被7整除，所以843623不能被7整除
220能被11整除，所以843623能被11整除
220不能被13整除，所以843623不能被13整除
兩個(gè)特殊：a，對于一個(gè)數(shù)能否被7整除，把這個(gè)數(shù)的前幾位減去個(gè)位的2倍所得的結(jié)果，看能否被7整除，例如：791 能否被7整除 79-1×2=77，77能被7整除，則791能被7整除；
b,對于一個(gè)數(shù)能否被11整除，把這個(gè)數(shù)中奇數(shù)位之和減去偶數(shù)位之和得到的結(jié)果，看是否能被.11整除，例如：23567是否能被11整除 (7+5+2)-(6+3)=5,5不能被11整除，所以23567不能被11整除。
(3)看拆分 對于一個(gè)多位數(shù)除以一個(gè)合數(shù)，可以把這個(gè)合數(shù)拆分成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，如果這個(gè)多位數(shù)能同時(shí)除以這兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)就能被這個(gè)合數(shù)整除。
12=3×4，18=2×9 72=8×9
注意：互質(zhì)是指兩個(gè)數(shù)除了1以外沒有其他的公約數(shù)，稱為互質(zhì)。
四、題目中常出現(xiàn)的形式
1.文字描述體現(xiàn)整除
題目中出現(xiàn)這些字眼：每、平均、倍數(shù)、整除
2數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除
在題目中出現(xiàn)：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例
3.計(jì)算中運(yùn)用整除
五、例題再現(xiàn)
例1、有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21.則父親今年為( )
A. 36 B. 42 C. 48 D. 56
[參考答案：B] 解析：對于題目中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，想到可以運(yùn)用整除特性來求解，題目中問父親的年齡，根據(jù)題目條件：幼子的年齡是父親的1/21，幼子的年齡/父親的年齡=1/21，所以父親的年齡是21的倍數(shù)，只有B選擇是21的倍數(shù)，所以選B。(數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除中的分?jǐn)?shù))
例2、99999×22222+33333×33334=?
A. 3333400000 B. 3333300000
C. 3333200000 D. 3333100000
[參考答案：B] 解析：觀察題目的式子99999×22222+33333×33334=3×11111×(3×22222+1×33334)，所以得出的結(jié)果一定能被3和11111整除，只有B答案滿足條件，選擇B選項(xiàng)(計(jì)算中運(yùn)用整除)
整除特性在我們的計(jì)算中經(jīng)常運(yùn)用，便于我們計(jì)算，大家要靈活運(yùn)用，如何靈活的運(yùn)用，首先要知道什么整除(整數(shù)除以整數(shù))，什么樣的情況下可以運(yùn)用整除特性(上面的第四大點(diǎn))，再去運(yùn)用整除特性排除選項(xiàng)。
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