職測解題技巧:數(shù)量關(guān)系方法巧用之特值法
一、特值的核心
計(jì)算復(fù)雜時(shí),不設(shè)未知數(shù),而設(shè)“1”,簡化運(yùn)算。
對于題干中計(jì)算關(guān)系較為復(fù)雜且計(jì)算關(guān)系存在傳遞性的題目,可分別列出條件和問題中各個(gè)量的計(jì)算關(guān)系,找到計(jì)算關(guān)系之間的傳遞關(guān)系,并依據(jù)計(jì)算路徑將基礎(chǔ)量設(shè)為特值。
二、例題應(yīng)用
例1:某集團(tuán)有 A 和 B 兩個(gè)公司,A 公司全年的銷售任務(wù)是 B 公司的 1.2 倍。前三季度B 公司的銷售業(yè)績是 A 公司的 1.2 倍,如果照前三季度的平均銷售業(yè)績,B 公司到年底正好能完成銷售任務(wù)。問如果 A 公司希望完成全年的銷售任務(wù),第四季度的銷售業(yè)績需要達(dá)到前三季度平均銷售業(yè)績的多少倍?
A.2.4 B.1.44 C.3.88 D.2.76
【解析】
條件一:全 A=全 B×1.2
條件二:前三 B=前三 A×1.2
條件三:全 B∶前三 B=4∶3
問 題:第四 A∶前三 A 平均
分析一下計(jì)算路徑,前三A平均等于前三A除以3,第四A等于全年A-前三A,全年A=全 B×1.2,全年B與前三B存在比例關(guān)系,前三B=前三 A×1.2,通過這個(gè)計(jì)算路徑,我們可以發(fā)現(xiàn)前三A是基礎(chǔ)量,因此,設(shè)前三 A 為特值方便計(jì)算。設(shè) A 公司前三季度的銷售業(yè)績?yōu)?10,則 B 公司前三季度的銷售業(yè)績?yōu)?12,則 B 公司全年的銷售業(yè)績?yōu)?12÷3×4=16,則 A 公司全年的銷售業(yè)績?yōu)?16×1.2=19.2,則 A 公司第四季度的銷售業(yè)績?yōu)?19.2-10=9.2,前三季度的平均業(yè)績?yōu)?10/3,則本題所求為 9.2÷(10/3) =0.92×3=2.76,故本題答案為 D。
例2:某村的一塊試驗(yàn)田,去年種植普通水稻,今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級水稻,收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的 1.5 倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變,則超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是:
A.5:2 B.4:3 C.3:1 D.2:1
【解析】 所求為比值,即超級水稻平均產(chǎn)量∶普通水稻平均產(chǎn)量,所求為乘除關(guān)系,且對應(yīng)量未知。
條件一:去年總產(chǎn)量=普通水稻平均產(chǎn)量×試驗(yàn)田面積
條件二:今年總產(chǎn)量=普通水稻平均產(chǎn)量×(2/3)試驗(yàn)田面積+超級水稻平均產(chǎn)量×(1/3)試驗(yàn)田面積
條件三:今年總產(chǎn)量=1.5×去年總產(chǎn)量
超級水稻和普通水稻的平均產(chǎn)量均與試驗(yàn)田面積和去年總產(chǎn)量有關(guān),根 據(jù)“今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級水稻”,可設(shè)試驗(yàn)田面積為 3,根據(jù)今年總產(chǎn)量=1.5×去年總產(chǎn)量,設(shè)去年總產(chǎn)量為 6,則今年的總產(chǎn)量為 6×1.5=9,普通水稻的平均產(chǎn)量為2,因此今年普通水稻產(chǎn)量為 2×2=4,超級水稻產(chǎn)量為 9-4=5,而超級水稻面積為 1,所以超級水稻平均產(chǎn)量為 5,那么超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比為 5∶2。
三、特值法的其他應(yīng)用總結(jié)
特值法經(jīng)常應(yīng)用于濃度問題、利潤問題、工程問題、行程問題等,這類題型往往存在M=A×B的計(jì)算關(guān)系式,所求量為乘、除關(guān)系,且對應(yīng)量未知。而此類題目的設(shè)特值技巧,主要分為以下兩種:
(1)當(dāng)存在不變量M時(shí),設(shè)不變量M為已知量的公倍數(shù)。
當(dāng)存在不變量M時(shí),設(shè)不變量M為已知量的公倍數(shù)。工程問題,根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間,已知工作總量為不變量時(shí),設(shè)工作總量為已知量(工作時(shí)間)的公倍數(shù)。行程問題,根據(jù)路程=速度×時(shí)間,已知路程為不變量時(shí),設(shè)路程為已知量(時(shí)間、速度)的公倍數(shù)。
(2)當(dāng)沒有不變量時(shí),設(shè)因數(shù)A、B為特值,表示出M。
當(dāng)沒有不變量時(shí),設(shè)因數(shù)A、B為特值,表示出M。工程問題,根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間,已知各效率間的比例關(guān)系時(shí),根據(jù)最簡比設(shè)效率,再表示出工作總量;已知每人/物的工作效率相同,可設(shè)各效率為單位1,再表示出工作總量。行程問題,根據(jù)路程=速度×時(shí)間,已知各速度間的比例關(guān)系時(shí),根據(jù)最簡比設(shè)速度,再表示出路程。
數(shù)量關(guān)系的題目千變?nèi)f化,錯(cuò)綜復(fù)雜,實(shí)際解題過程中利用特值法能夠大大簡化運(yùn)算,提高解題效率。