事業(yè)單位考試行測(cè)答題技巧：公式法解多次相遇問題
來源：事業(yè)單位考試網(wǎng)
2016-09-07 14:11:51
在事業(yè)單位的行測(cè)考試中，數(shù)學(xué)部分會(huì)出現(xiàn)對(duì)于行程問題中多次相遇問題的考查，由于涉及到不止一次的相遇過程，多次相遇問題題干中往往會(huì)比較復(fù)雜，此時(shí)很多同學(xué)會(huì)覺得題干特別復(fù)雜而放棄，而實(shí)際上，這一類問題只要我們了解多次相遇問題的規(guī)律，采用公式法解決從直線兩端出發(fā)的多次相遇中考察兩者的路程和與全程的關(guān)系的題目，即代入我們推導(dǎo)的有關(guān)多次相遇規(guī)律的公式，第n次相遇時(shí)所走的路程和為第一次相遇時(shí)所走路程和的2n-1倍。利用速度與時(shí)間求出路程和，再去解決相關(guān)的路程關(guān)系。國家公務(wù)員考試網(wǎng)篩選出以下兩道題作為例題來進(jìn)一步闡述公式法在多次相遇中的應(yīng)用。
例題1： A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A,B兩校之間?，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?
A 1140 B980 C840 D760
【答案】D。解析：設(shè)A大學(xué)和B大學(xué)之間的距離為S，因?yàn)樾O和小李相遇兩次，則兩人走過的路程總共為3S,根據(jù)題意可得：12 x(85+105)=3S，解得S=760米。
例題2：在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：
A 9 B10 C11 D12
【答案】C。解析：正確答案是 C，由題意，12分鐘時(shí)，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。
以上兩個(gè)題目都是用公式法解決直線兩端出發(fā)的多次相遇問題，我們可以從中歸納發(fā)現(xiàn)，無論是求第一次相遇的路程，還是求相遇的次數(shù)，我們采用的都是同一個(gè)公式路程和=(2n-1)×S，解題過程非常的直觀容易理解，所以我們接下來在做題的過程中，不要被多次相遇問題的題干所迷惑，只要認(rèn)真理清題干所給的各個(gè)量之間的關(guān)系，牢記公式，求對(duì)應(yīng)的未知量即可。
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